Tallrekker: slik finner du regelen

En oppgave med tallrekker viser en rekke tall med et hull på slutten. Du finner regelen som binder tallene sammen, og velger de tallene som kommer etterpå. Det ser ut som matte, men regningen er enkel. Du må først og fremst se mønsteret raskt, og derfor er tallrekker mer induktiv resonnering enn regning. Du ser dem også kalt tallfølger eller tallmønstre.

Slik fungerer en oppgave med tallrekker

I vår versjon ser du fire til seks tall etterfulgt av to tomme ruter. Du velger to tall blant fem alternativer og setter dem i riktig rekkefølge. Alle tallene er hele tall mellom 0 og 500, så du trenger aldri desimaler eller negative tall. Rekkene blir vanskeligere etter hvert, fra enkle steg til regler som kombinerer to regneoperasjoner.

Andre tester spør etter ett tall som mangler, noen ganger midt i rekken, men metoden er den samme.

Start med forskjellene

Sjekk først forskjellen mellom tall som står ved siden av hverandre. Skriv forskjellene under rekken. Er de like, eller veksler to forskjeller, har du regelen.

• 7, 11, 15, 19, 23 øker med 4 hver gang, så de neste tallene er 27 og 31.
• 3, 5, 10, 12, 17, 19 veksler mellom +2 og +5, så 24 og 26 kommer etterpå.

Er forskjellene ulike, ser du på forskjellene i seg selv. De danner ofte et eget mønster.

• 2, 3, 5, 8, 12, 17 har forskjellene 1, 2, 3, 4 og 5. Legg til 6 og så 7, og du får 23 og 30.
• 3, 4, 6, 10, 18 har forskjeller som dobles: 1, 2, 4 og 8. De neste stegene er 16 og 32, som gir 34 og 66.

Multiplikasjon og divisjon

Når tallene vokser fort, prøver du å gange. Når de krymper i store steg, prøver du å dele.

• 3, 6, 12, 24, 48 dobles hver gang, så 96 og 192 kommer etterpå.
• 320, 160, 80, 40 halveres hver gang, som gir 20 og 10.

Regler som kombinerer to regneoperasjoner, er vanskeligere. I 4, 9, 19, 39, 79 dobles hvert tall, og så legges det til 1, så de neste tallene er 159 og 319. Passer dobling nesten, men hvert tall er litt feil, bør du se etter et tall som legges til eller trekkes fra etter multiplikasjonen.

Vekslende rekker, kvadrattall og summer

Noen ganger er to rekker flettet sammen. Les annethvert tall som en egen rekke.

• I 5, 20, 7, 18, 9, 16 øker det første, tredje og femte tallet med 2, mens de andre synker med 2. Deretter kommer 11 og 14.

Selve regneoperasjonen kan også veksle, for eksempel ganger 2, pluss 3, ganger 2, pluss 3.

• 2, 4, 7, 14, 17, 34 fortsetter med 37 og så 74.

To regler til dukker opp blant de vanskeligste oppgavene.

• Kvadrattall: 4, 9, 16, 25, 36 er 2 × 2, 3 × 3 og så videre, så 49 og 64 kommer etterpå. Noen ganger legges det til et fast tall. I 5, 10, 17, 26, 37 er hvert tall et kvadrattall pluss 1, som gir 50 og 65.
• Summen av de to forrige: I 2, 3, 5, 8, 13, 21 er hvert tall summen av de to før, så rekken fortsetter med 34 og 55.

En sjekkliste for hver rekke

Med 45 sekunder per rekke i testen vår lønner det seg å sjekke reglene i fast rekkefølge:

• Like forskjeller, eller to forskjeller som veksler.
• Forskjeller som vokser med et fast tall eller dobles.
• Multiplikasjon eller divisjon, kanskje fulgt av at noe legges til eller trekkes fra.
• Annethvert tall som en egen rekke.
• Kvadrattall, eller summen av de to forrige tallene.

Når du tror du har regelen, tester du den på alle tallene i rekken og ikke bare de to siste. De gale alternativene i oppgavene våre er tallene du får med en regel som nesten passer: en forskjell som er litt feil, et glemt steg, ett steg for mye eller de to riktige tallene i feil rekkefølge.

Tallrekker i evnetester og på sesjon

Tallrekker brukes i evnetester fordi de måler evnen til å finne en regel ut fra noen få eksempler. SHL skriver for eksempel at informasjonen i den induktive testen deres vises som figurer og rekker av tall og bokstaver. Guiden om induktiv resonnering tar for seg resten av den familien, og den gratis IQ-testen vår blander tallrekker med matriser, ord og terninger.

Søker du på tallrekker fordi du skal på sesjon: Forsvaret beskriver tre deler i den teoretiske prøven, nemlig regnestykker, figurer og ordlikhet, og skriver at du ikke kan trene på den. Med tallrekker kan du likevel trene på å se mønstre raskt. Mer om prøven på siden om sesjon.

Slik øver du på tallrekker

Øving handler mest om å kjenne igjen reglene over, så du slipper å prøve ideer på måfå. Ta et sett med rekker med klokke, les forklaringen på hver rekke du bommet på, og noter hvilken regel den brukte. Fanger den samme regelen deg gang på gang, starter du neste økt der.

Den gratis testen med tallrekker har 12 rekker som blir vanskeligere: fire lette, fire middels og fire vanskelige, med 45 sekunder på hver. Du velger de to neste tallene, og etter testen ser du regelen bak hver rekke. Du får nye rekker hver gang og trenger ingen konto. Vil du øve på én rekke om gangen med svaret rett etterpå, finnes tallrekker også som egen øving.